Основные положения расчета каменных конструкций
Общие указания
До 1943 г. при проектировании применялся метод расчета каменных конструкций по допускаемым напряжениям. При этом определение напряжений производилось по формулам сопротивления материалов, выведенным для идеально-упругих тел, и предполагалось, что при увеличении нагрузки напряжения возрастают прямо пропорционально величине нагрузки. В действительности кладка не является идеально-упругим материалом; при внецентренном сжатии, изгибе и других сложных напряженных состояниях с увеличением нагрузки происходит перераспределение напряжений, и величина их не пропорциональна росту нагрузки. Вследствие этого при расчете по допускаемым напряжениям получались неверные данные о несущей способности каменных конструкций. Например, испытания на внецентренное сжатие показали, что действительная несущая способность каменных конструкций в 1,5-2 раза больше вычисленной по формулам сопротивления материалов.
С 1943 г. был введен метод расчета по разрушающим нагрузкам. При этом для определения несущей способности применялись экспериментально проверенные формулы; несущая способность конструкций, определяемая по этим формулам, соответствовала средней величине разрушающей нагрузки, установленной из большого количества испытаний. Допускаемая нагрузка определялась делением разрушающей на коэффициент запаса. Этот метод расчеталімел большие преимущества по сравнению с методом расчета по допускаемым напряжениям. Вместе с тем метод расчета по разрушающим нагрузкам исходил из средних величин нагрузки и единого коэффициента запаса и, следовательно, не учитывал всего многообразия действительных условий работы конструкций, как например: различной для разных конструкций вероятности их перегрузки; различной для разных материалов вероятности отклонений в прочности от средней величины, установленной в стандартах, и т. д.
Недостатки расчета по разрушающим нагрузкам были в значительной степени устранены введением у нас в 1955 г. нового метода расчета конструкций — по расчетным предельным состояниям.
Целью расчета является одновременное обеспечение достаточной экономичности и эксплуатационной надежности конструкций. Конструкции удовлетворяют эксплуатационным требованиям, если они не разрушаются в процессе эксплуатации и не имеют трещин или деформаций, нарушающих нормальные условия эксплуатации сооружения. В соответствии с этим различаются три расчетных предельных состояния: 1) по несущей способности конструкции; 2) по деформациям и 3) по трещинам.
Поясним на примере первого расчетного предельного состояния (по несущей способности) содержание этого термина. Пусть для заданной нагрузки расчетом подобраны такие материалы и размеры конструкции, что она удовлетворяет первому расчетному предельному состоянию. Это означает, что заданная нагрузка равна расчетной несущей способности элемента. Следовательно, обеспечивается, что при достаточно правильном выполнении конструкция не разрушится при эксплуатационных нагрузках и в то же время будет достаточно экономичной. Если принять при той же нагрузке размеры сечения элемента большими, чем соответствующие расчетному предельному состоянию, то конструкция будет более надежна, чем это необходимо, но в то же время менее экономична. Наоборот, если при той же нагрузке принять размеры сечения меньшими соответствующих расчетному предельному состоянию, то появляется вероятность разрушения элемента. Если нагрузка незначительно превышает расчетную несущую способность, то незначительна и вероятность разрушения, конструкции; с увеличением перегрузки соответственно увеличивается и вероятность разрушения; при некоторой величине перегрузки в сочетании обычно с другими неблагоприятными условиями (например, низким качеством кладки, пониженной прочностью материалов и т. д.) происходит авария.
Таким образом, конструкция, расчетная несущая способность которой равна расчетной нагрузке, отличается от других конструкций, подвергающихся той же нагрузке, тем, что она одновременно достаточно прочна и достаточно экономична.
При расчете обычно задаются нагрузки, которые могут действовать на сооружение, и определяются необходимые размеры конструкций и прочность материалов. Однако как задаваемые нагрузки, так и установленные нормами характеристики прочности и деформаций материалов являются лишь некоторыми средними величинами, принимаемыми при проектировании. Эти нагрузки установлены на основе опыта эксплуатации зданий или же равны ориентировочным, предполагаемым нагрузкам для данной категории зданий. Пределы прочности материалов, указанные в нормах (нормативные сопротивления), получены как средние величины из испытаний очень большого количества образцов.
Между тем в действительности могут иметь место некоторые отклонения величин нагрузок», прочности материалов и размеров конструкций как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения по сравнению со средними величинами, принятыми при расчете.
Для того чтобы обеспечить надежность сооружения, нужно учесть вероятные размеры этих отклонений от средних величин, а также условия выполнения и эксплуатации конструкции и другие факторы, которые могут повлиять на ее прочность. Для этого при расчете применяются три вида коэффициентов: коэффициент перегрузки, коэффициент однородности материалов и коэффициент условий работы. Эти три коэффициента называются расчетными коэффициентами; величина их установлена нормами.
Мы привели обозначения, принятые при расчете каменных конструкций по несущей способности. При расчете армированных каменных конструкций эти же обозначения применяются не только к кладке, но и к арматуре (например, расчетное сопротивление арматуры, коэффициент однородности арматуры и т. д.). При расчете по трещинам применяется коэффициент условий работы Кладки.
Отметим, что понятия о нормативном и расчетном сопротивлении не исключают понятия о пределе прочности материала или кладки. Предел прочности, который мы в дальнейшем обозначаем через величину, получаемую непосредственно из испытаний материала или кладки. Нормативное и расчетное сопротивления являются частными случаями предела прочности, а именно, как было указано выше, нормативное сопротивление — наиболее вероятная средняя величина, а расчетное сопротивление — наименьшая вероятная величина предела прочности.
Основным расчетным предельным состоянием для каменных конструкций является первое, определяемое несущей способностью. Все каменные конструкции рассчитываются по их несущей способности. Расчет по второму предельному состоянию (по деформациям) применяется для проверки прогибов армокаменных перекрытий, перекосов стен, заполняющих каркасы зданий, и т. д. Такие конструкции встречаются редко, поэтому расчет по деформациям применяется в виде исключения и в данной книге не рассматривается. Расчет по третьему предельному состоянию (по образованию или раскрытию трещин) применяется при сжатии с большими эксцентрицитетами неармированной кладки и при изгибе или растяжении армированной кладки. Достаточно распространен в практике проектирования промышленных зданий случай внецентренного сжатия с большими эксцентрицитетами, в применении к которому далее изложен метод расчета по раскрытию трещин.
Расчетная несущая способность определяется в зависимости от размеров сечения, значений расчетного сопротивления и коэффициентов условий работы конструкции. Вместо термина «расчетная несущая способность» допускается применение сокращенного термина «несущая способность», а также термин «расчетное предельное усилие». Так как несущая способность определяется не по нормативному, а по расчетному сопротивлению кладки, с учетом коэффициентов условий работы конструкций, то является минимальной вероятной величиной несущей способности конструкции. Поэтому соблюдение условия, выраженного формулой, обеспечивает надежность конструкции.
Вместе с тем по экономическим соображениям должно соблюдаться требование, чтобы несущая способность (Конструкции не превышала более чем на 10% расчетное усилие. Исключения допускаются при соответствующем обосновании, например, если определенная по условиям прочности толщина стены не может быть уменьшена по теплотехническим или конструктивным соображениям.
Величина вычисляется по приведенным далее формулам, зависящим от вида напряженного состояния элемента (осевое сжатие, внецентренное сжатие, изгиб и т. д.).
