Эквивалентирование линеаризированных систем лучевого типа
Отметим также, что практические приемы эквивалентирования в пространстве параметров при известных условиях можно установить на основе изложенных выше функциональных методов, примером чего может служить эквивалентирование систем лучевого типа, рассматриваемое ниже. В общем случае кроме вопроса об оптимальной процедуре эквивалентирования в пространстве параметров весьма существенным является правильный выбор этих параметров. Очевидно, что идея рассматриваемого метода может иметь смысл и достаточные основания только при условии полного подобия уравнений динамики исходной и эквивалентной систем.
Предполагая, что возмущение со стороны узла Л. представляет собой единичную функцию, получим при нулевых начальных условиях суммарный ток для исходной схемы в операционной форме: Не трудно видеть, что в этих выражениях величины 4, играют весовую роль, аналогичную роли точечных масс или сосредоточенных сил, а величины v2, v2 _ роль «расстояний» этих масс от начальной точки на прямой, вследствие чего выражения левых и правых частей последних уравнений, начиная со второго, оказываются аналогичными выражениям механических моментов первого, второго, третьего и, наконец, порядка сосредоточенных масс или сил относительно начала координат.
Соответственно, первое из уравнений выражает как бы требование сохранения суммарной массы, а последующие — требования сохранения моментов соответствующих порядков — не свыше порядка. При больших значениях пит удовлетворению этих требований соответствует разложение операторных выражений до весьма высоких степеней.
Это несомненно обеспечивает и достаточную точность эквивалентирования.
