Метод моментов
Отсюда и могут быть определены эти параметры. Если принять высшее значение, то получим для определения параметров а{ избыточное число уравнений, позволяющее определить искомые параметры уже по методу наименьших квадратов, т. е. из условия минимума суммы квадратов:. Допустим существование тождества в пределах и зададимся в этом промежутке рядом дискретных значений времени таких, которые обеспечивают достаточно точное интерполяционным полиномом.
Тогда, полагая в левой и правой частях равенства последовательно равным выбранным значениям, получим при т избыточное число уравнений для определения искомых параметров а по методу наименьших квадратов, т. е. из условия минимума суммы Следует отметить, что для применения рассматриваемого метода нет необходимости иметь аналитическое выражение функции, если полную систему дифференциальных уравнений удается свести к одному уравнению относительно переменной, которая отождествляется с аналогичной переменной в исходной системе.
Определив все производные от для ряда частных значений (способами, излагаемыми в курсах численного анализа) и подставив их в упомянутое дифференциальное уравнение вместо производных от ср,, можно получить достаточное число алгебраических уравнений для определения искомых параметров эквивалента. Рассматриваемый метод не содержит прямых оценок точности и по своему характеру является родственным точечной интерполяции функций.
Несомненно, что его можно применять лишь для заведомо гладких функций переходного процесса.
