Операционный метод
Операционный метод все же можно с успехом использовать для эквивалентирования отдельных групп физически родственных элементов, присоединенных к общим узлам исходной системы по лучевой схеме, а кроме того — для ориентировочного преобразования заданных сложных структур в лучевые или другие удобные схемы. Мы рассмотрим теперь основные приемы и способы, которые можно применить для этих целей. Полиномы, получающиеся в результате перемножения сомножителей в левой и правой частях последнего равенства, будут иметь одинаковую высшую степень оператора р, а именно 2 (я + т-1), причем коэффициентами при этих степенях явятся числа а и а, откуда и следует.
Результативные полиномы правой и левой частей указанного равенства после сокращения их на равные множители а я а будут иметь одинаковый вид, но различные множители при степенях р, меньших чем 2 (л + т-1), а именно в правой части получим полином Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях левых и правых полиномов, получим алгебраических нелинейных уравнений для определения оставшихся (кроме а) неизвестных коэффициентов эквивалентной проводимости; так как по условию, то число уравнений будет избыточным, и потому искомые коэффициенты для эквивалента следует определять по методу наименьших квадратов в параметрической форме из условия минимума функции Этот прием используется нами далее при рассмотрении метода эквивалентирования «в пространстве параметров».
Поскольку разложение рациональных дробей, представляющих, приводит к бесконечным степенным рядам мы получаем соответственно и бесконечное число уравнений для определения параметров эквивалента.
С целью применения метода наименьших квадратов в параметрической форме указанные ряды, очевидно, придется оборвать на некоторой степени.
