Приближенное («неканоническое») преобразование многоугольных схем в лучевые
Вопрос о решении этих уравнений относится к области численного анализа и мог бы здесь не рассматриваться. Однако нелишне указать способы, которые специфичны для рассматриваемой задачи преобразования схем и которые доступны в инженерной практике. Таких способов можно указать довольно много.
Сами по себе они не обеспечивают минимума функции F, но дают значения параметров искомой лучевой схемы, достаточно близкие к тем, которые соответствуют этому минимуму. Дальнейшее уточнение может быть получено с помощью линейного приближения.
Все способы, о которых идет речь (здесь будут рассмотрены только три из них), основаны на некоторых мысленных экспериментах, сопровождаемых надлежащими вычислениями, или на соответствующих измерениях, если многоугольник представлен лабораторной схемой, допустим, на расчетном столе постоянного тока.
Первый способ — условное многократное приведение заданного многоугольника к виду треугольника путем глухого («накоротко») соединения всех вершин многоугольника, кроме каких-либо двух. При выполнении такой же операции в лучевой схеме получим звезду, двумя лучами которой будут искомые сопротивления хх и х2, а третий луч, не принимаемый во внимание, образуется параллельным соединением искомых лучей звезды.
Повторив такую же операцию во всех возможных комбинациях связей и узлов заданного многоугольника, оставляя попарно и поочередно свободными его вершины 1 и 2, 1 и З, 1 и 4, 1 и 5, 2 и 3, 2и4,2и5,3н4,3и5,4и5, получим в данном случае для каждого искомого сопротивления лучей звезды по четыре значения, вообще отличающихся одно от другого; например, для луча значения. Второй способ характеризуется опытом, в котором накоротко смыкаются между собой четыре узла заданного многоугольника и соответствующие четыре входных зажима лучевой схемы; затем вычисляется или измеряется сопротивление между оставшейся свободной вершиной и узлом, образовавшимся при коротком смыкании прочих вершин многоугольника.
Эта операция повторяется столько раз, сколько вершин имеет многоугольник (в нашем случае 5 раз).
