Приведение эквивалентирования
Естественным является также требование, чтобы все попарные процедуры эквивалентирования проводились одним и тем же способом, с дополнительными критериальными условиями, если это требуется при наличии суммируемых параметров. Если кроме требования равенства центральных моментов будут введены какие-либо другие обязательные критериальные условия, выраженные дополнительным числом специальных уравнений, то структура системы уравнений моментов должна соответственно видоизмениться. Допустим, например, что введено требование равенства суммы параметров эквивалента сумме параметров а; исходной схемы, т. е. Это условие можно соблюсти без изменения общей формы написанных выше уравнений моментов, если вместо исходных параметров а,- ввести пропорциональные им параметры: Такое преобразование можно рассматривать как смещение заданной совокупности точек исходной системы параллельно вещественной оси. В случаях, когда требование равенства сумм параметров эквивалента и исходной системы относится к обоим координатным параметрам а{ и bit аналогичное преобразование распространяется на оба эти параметра и, следовательно, на составленные из них комплексные числа.
Соответственно в уравнения моментов вводятся комплексные числа: Приведение эквивалентирования в пространстве параметров к эквивалентированию полиномов. Разбиение процесса многомерного эквивалентирования на попарные процедуры с использованием комплексных чисел открывает возможность приведения задачи эквивалентирования в пространстве параметров к функциональному эквивалентированию простых степенных многочленов.
В том случае, когда необходимо ввести требование равенства сумм каких-либо параметров одного рода для эквивалентной и исходной систем, это легко достигнуть, относя эти параметры к вещественным частям комплексных чисел. Тогда, как легко видеть, указанное требование выразится простым уравнением:
