Сравнение коэффициентов при одинаковых степенях оператора
Оценка допускаемой при этом функциональной погрешности относительно переменной может быть получена на основании известного соотношения операционного изображения и соответствующего ему оригинала. Пример использования такого приема указан ниже при дополнительных условиях выбора границ Если вместо дискретных значений р рассматривать непрерывное множество его положительных значений, то искомые коэффициенты эквивалента (не считая коэффициента а, всегда равного а) должны определяться методом наименьших квадратов по минимуму интеграла: В связи с этим нелишне отметить следующее обстоятельство.
При использовании дискретных значений по способу, указанному выше, форма узлового возмущения не оказывает никакого влияния на результат определения параметров эквивалента, так как в операционной форме это возмущение вошло бы одинаковым множителем в левую и правую части уравнений.
Однако влияние формы возмущения должно обнаруживаться в случае определения этих параметров на основе интеграла, аналогичного, но для общего выражения тока, так как в подынтегральную функцию теперь войдет квадрат операционного выражения и узлового возмущения.
Отсюда вытекает важное принципиальное заключение: не только для нелинейных, но и для линейных или линеаризированных систем операция эквивалентирования по методу наименьших квадратов на основе функциональных уравнений является операцией нелинейной, результаты которой зависят, в той или иной мере, от вида возмущения. Это обстоятельство имеет наибольшее значение для третьей стадии эквивалентирования.
Те из указанных выше в п. «а», «б» и «в» приемов эквивалентирования, в которых метод наименьших квадратов не используется вовсе или используется только на основе параметрических уравнений, являются более простыми для практики, но они не могут обеспечить оптимального результата эквивалентирования с функциональной точки зрения. Эти приемы по своему значению примыкают к излагаемому далее в 3-3 методу эквивалентирования «в пространстве параметров» и требуют проверки точности полученных с их помощью результатов на основе прямого функционального метода.
