Упругая деформация
Рассмотрел два возможных случая, в которых имеет место упругая деформация. Первый — когда контакт происходит в небольшом числе неровностей и влияние увеличения нагрузки заключается в простом увеличении упругой деформации каждой неровности, в этом случае площадь реального контакта пропорциональна М». Второй — когда контакт происходит в пределах большого числа неровностей, причем средняя площадь каждой деформированной неровности постоянна. Увеличение нагрузки в этом случае соответственно увеличивает число областей контакта.
Ясно, что площадь реального контакта является прямо пропорциональной N. С реальными поверхностями можно ожидать промежуточного поведения.
Следовательно, для чисто упругой деформации.
Теперь предположим, что хотя единичная деформация происходит таким путем, действительный контакт осуществляется через целый ряд неровностей радиуса г, и предположим, что они равномерно распределены на 1 см2. Рассмотрим круглое кольцо радиуса и шириной. Нагрузка, приходящаяся на эти кольца, равна и число неровностей на этой площади равно пс1А, следовательно, на каждую неровность приходится нагрузка Согласно этому анализу, площадь фактического контакта пропорциональна Л»; результат очень хорошо согласуется с измерениями трения Хоувеллом и Мазуром (1953 г.). В дополнение мы видим, что площадь контакта должна изменяться с радиусом как ». Эти модели могут быть очень полезными, но они имеют ограничения по следующим причинам: неровности могут быть не сферическими и распределяться не равномерно.
Ясно, что маленькие неровности имеют на себе еще меньшие неровности, то тогда в соотношении между площадью фактического контакта и нагрузкой будет изменяться показатель степени у нагрузки Л, приближаясь к единице; это положение взято из последней работы Арчарда (1957 г.).
