Верхняя поверхность
Известно, что поверхности не гладкие и что контакт имеет место в ряде дискретных точек. Предположим, что площадь контакта при рассмотрении равна А, нормальная нагрузка равна рА, тангенциальная сила цА. Если площадь реального контакта в этой области равняется А, то истинное нормальное давление А — и тангенциальное напряжение Таким образом, условие Миндлина для скольжения просто, а именно: д-Х (истинные тангенциальные напряжения) должно быть больше, чем истинные нормальные напряжения. Известно, что это не совсем справедливо.
Некоторое скольжение должно иметь место при малейшем тангенциальном напряжении и в результате этого будет наблюдаться рост соединения.
Однако для загрязненных поверхностей обычно коэффициент трения приблизительно равен 0,5, и этот процесс относительно ограничен, площадь контакта растет меньше чем в 2 раза.
Если единичный контакт несет нагрузку, скажем, несколько грамм, то эксперименты Коуртней-Пратта и Эйснера показали, что этот процесс заканчивается, когда тангенциальное смещение равно 10-5 см. При больших смещениях происходит значительное скольжение неровности, причем дальнейшего роста соединений не происходит, даже если у тангенциальных напряжений изменить направление.
Это показывает, что если решения для упругого контакта, данные Миндлиным, требуют тангенциального смещения, которое больше, чем Ю-6 см, то можно использовать обычный коэффициент трения р. для того, чтобы описать поведение тел в этом случае. Если у тангенциальной силы изменяют направление, то единичные контакты срезаются после прохождения такого же расстояния в противоположном направлении.
Иначе, как следует по Миндлину, должны вызываться бесконечные упругие напряжения.
Цикл нагрузка-смещение для данного контакта. Для большого смещения первое приложение тангенциальной силы приводит контакт в точку А. Противоположная тангенциальная сила приводит неровность в точку.
